こんにちは、中学受験ブログを運営しているポチ(@pochi2023)です。
本題に入る前に、少しお知らせです。
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では、ここからが本題に入っていきます。
算数の偏差値を高める第一歩は、計算を得意にすることだと思います。
中学受験で出題される計算問題は、想像以上に複雑でテクニックが要求されます。
この計算問題で時間をかけてしまうと、思考力を問われる問題に時間をかけることができなくなってしまいます。
もともと算数が苦手だった息子は、計算演習を繰り返したおかげで、日能研の偏差値40から60までアップしてきました。
その際、計算をスピードアップすることに役立った「覚えるべき数字」があります。
この数字を覚えたら、計算がかなり速くなったよ！
我が家では、机の前に貼って、忘れないように「見える化」しています。
今回はその数字を７つピックアップし、ご紹介したいと思います。
「算数の点数が伸びない」
「計算ミスをしてしまう」
など、算数でお困りの方の参考になれば幸いです！
では、具体的にご紹介していきましょう！
1.「分数⇄小数」の変換
まず初めが、分数と小数の変換です。
中学受験の計算問題では、分数と小数が混ざった式がよく出てきます。その時に、この変換ができると問題を解くスピードが格段にアップします。
覚えるべき「分数⇄小数」変換
- 0.5 = 1/2
- 0.2 = 1/5
- 0.4 = 2/5
- 0.6 = 3/5
- 0.8 = 4/5
- 0.25 = 1/4
- 0.75 = 3/4
- 0.125= 1/8
- 0.375= 3/8
- 0.625= 5/8
- 0.875= 7/8
この11パターンを覚えておくと、いろんな状況で変換ができます。
覚えるのが難しそうですが、小数点以下には規則性があります。
ゴールデンウィークなどを利用して覚えると、かなり計算スピードが速くなるはずです！
語呂合わせを自分で作って、1日で覚えられたよ！
2.「3.14のかけ算」
続いては、円の問題で活躍する「３.１４」のかけ算をご紹介します。
長方形や立方体の問題は得意だったのに、円になるとミスが連発してしまう場合があります。それは、かなり計算が複雑になってくるからです。
そんな時に役立つのが、この３.１４の段を記憶しておくこと。完璧に覚えていなくても「あれ？ちょっと変な数字になったな」と気づくこともできるのです。
覚えるべき「3.14のかけ算」
- 3.14 × 1 = 3.14
- 3.14 × 2 = 6.28
- 3.14 × 3 = 9.42
- 3.14 × 4 =12.56
- 3.14 × 5 =15.7
- 3.14 × 6 =18.84
- 3.14 × 7 =21.98
- 3.14 × 8 =25.12
- 3.14 × 9 =28.26
- 3.14 ×12=37.68
- 3.14 ×16=50.24
- 3.14 ×25=78.5
3.14の段は計算問題だけでなく、面積や体積でも大活躍します。早いうちに覚えると便利ですよ！
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3.「平方数」(同じ数字のかけ算)
続いては、同じ数字のかけ算「平方数」をご紹介します。
こちらも計算問題でよく出る計算ですよね。数列や平面図形の問題でも役立ちます。
なるべく早く覚えちゃいましょう！
- 4 = 2×2
- 9 = 3×3
- 16 = 4×4
- 25 = 5×5
- 36 = 6×6
- 49 = 7×7
- 64 = 8×8
- 81 = 9×9
- 100 = 10×10
- 121 = 11×11
- 144 = 12×12
- 169 = 13×13
- 196 = 14×14
- 225 = 15×15
- 256 = 16×16
- 289 = 17×17
- 324 = 18×18
- 361 = 19×19
頑張って「20×20」まで覚えておくと、めっちゃ便利！
4.「立方数」
続いては「立方数」をご紹介します。
こちらは、立方体の体積を求める際に活躍します。
平方数＝２乗した数
立方数＝３乗した数
ということですね。
覚えるべき「立方数」
- ８＝ 2 × 2 × 2
- 27＝ 3 × 3 × 3
- 64＝ 4 × 4 × 4
- 125=5 × 5 × 5
- 216=6 × 6 × 6
- 343=7 × 7 × 7
- 512=8 × 8 × 8
- 729=9 × 9 × 9
5.「三角数」
続いては「三角数」です。
「三角数」とは、整数を１から順番に足した数のことを言います。
例えば、
１
１＋２＝３
1＋２＋３＝６
のように順番に足していった和のことを言います。
なぜ「三角」なのかというと、下記の図のようになるからです。
こうした規則性が頭に入っていると、難関校の問題を解くときに楽しめるようになってきます。
我が家では、幼少期から「パズル道場」などで、こうした問題に触れていたので、馴染みやすい数字だったようです。
覚えるべき「三角数」
- 1
- 3
- 6
- 10
- 15
- 21
- 28
- 36
- 45
- 55
- 66
- 78
- 91
- 105
- 120
6.「素数」
続いては「素数」です。
小学生がとっつきにくい算数の代表的な数ではないでしょうか。
素数の定義は「１より大きい自然数で、正の約数が１と自分自身のみである数」です。
つまり「これ以上は割れない数字」というイメージで考えることができます。
この素数を覚えておくと「最大公約数」や「最小公倍数」を求めるときに役立ちます。
覚えておくべき「素数」
- 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
- 19
- 23
- 29
- 31
- 37
- 41
- 43
- 47
「素数」は無限にあるので、小さい方からいくつか覚えておく便利だよ！
7.「秒速⇄時速」の変換
最後にご紹介するのは「速さ」の単元で活躍する変換です。
秒速(m)を3.6倍すると、時速(km)に変換できます。
その逆に、
時速(km)を3.6で割ると、秒速(m)に変換できます。
これは便利な変換ですが、きちんとそうなる理由を理解しておきましょう！
時速○kmとは「１時間に○km進む速さ」である
1km=1000m なので、○km＝(○×1000) m
1時間は3600秒なので、１秒間に進む距離は、
(○×1000÷3600)m
1000をかけて、3600で割ることは、
「3600÷1000＝３.6」つまり3.6で割ることと同じになる
よって、
時速(km)を3.6で割ると、秒速(m)に変換できる
逆に
秒速(m)に3.6をかけると時速(km)に変換できる
まとめ
ここまで、算数力を高めるために覚えるべき数字(７選)をご紹介してきました。
計算が速くなると、その分、思考力が問われる問題に時間を使うことができます。
また、解き方がわかった難問を計算ミスで落としてしまうことほど、悔しいことはありません。
わが家では、計算ミスが減ったおかげで、苦手だった算数の成績が上がってきました。それはテストを受ける際の自信にもつながっているようです。
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最後まで読んでいただきありがとうございました。今後も役立つ情報を発信していきますので、よろしくお願いします。
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